2022安徽教师招聘考试大纲-中学数学

http://anhui.hteacher.net 2022-02-24 21:27 安徽教师招聘 [您的教师考试网]

6.向量与复数

(1)平面向量的意义、几何表示以及向量运算的法则。平面向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、平面两点间的距离。

(2)空间向量。空间向量的基本定理。空间向量的线性运算及其坐标表示。空间向量的数量积及其坐标表示。直线的方向向量与平面的法向量。向量方法证明有关直线和平面位置关系。用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算。向量方法在研究几何问题中的应用。

(3)数系扩充。复数的概念。复数的运算。复数的三角表示。

7. 推理与证明

(1)合情推理。演绎推理。

(2)直接证明的两种基本方法—分析法和综合法。间接证明的一种基本方法──反证法。数学归纳法。

8.导数与积分

(1)导数概念的实际背景，导数的几何意义。

(2)基本导数公式。导数的四则运算法则。简单的复合函数的导数。隐函数的导数。

(3)利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、求函数的极大值、极小值。闭区间上连续函数的最大值、最小值。用导数解决实际问题。微分中值定理。

(4)不定积分的定义、性质。基本积分公式。简单函数的不定积分。

(5)定积分的性质及其几何意义。牛顿一莱布尼茨公式。用定积分求曲线长度、区边梯形面积。

(6)微积分基本定理。微积分的基本思想。

9.立体几何

(1)柱、锥、台、球及其简单组合体。斜二测法画简单立体图形的直观图。

(2)棱柱、棱锥、台、球的表面积和体积的计算公式。

(3)空间两直线、两平面、直线与平面的几种位置关系;可以作为推理依据的公理和定理。

10.解析几何

(1)直线的倾斜角和斜率。直线方程的几种形式(点斜式、两点式、一般式等)。

(2)两条直线所成的角和点到直线的距离公式。两条直线的位置关系。

(3)圆的标准方程和一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的定义以及标准方程、几何性质。

(4)曲线与方程。坐标法解决问题的基本思想。直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的位置关系。

(5)空间曲线与方程的概念。空间直线、空间平面的方程。

(6)极坐标与参数方程。直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程。利用参数方程解决解析几何中的简单问题。

11.概率与统计

(1)随机抽样。简单随机抽样，分层抽样和系统抽样及方法。

(2)随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义。两个互斥事件的概率加法公式。

(3)古典概型及其概率计算公式。几何概型。

(4)离散型随机变量及其分布列。简单离散型随机变量的均值、方差。

(5)条件概率和两个事件相互独立的概念。二项分布。

(6)分布的意义和作用，频率分布表，频率分布直方图、频率折线图、茎叶图。用样本估计总体。

(7)正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

(8)超几何分布。

(9)独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法。回归的基本思想、方法。成对数据的相关性。

12.线性代数

(1)线性代数的基本内容。

(2)行列式。行列式的性质。行列式的计算。

(3)矩阵、向量空间。矩阵的初等变换以及向量间的线性关系。解线性方程组。

(二)学科课程与教学论及其应用

1.了解《义务教育数学课程标准(2011年版)》和《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》的相关内容，理解课程性质、课程目标、课程内容与实施建议。

2.能根据中学数学教材内容与学生的认知规律，分析所给内容在中学数学学科知识体系中的地位和作用，理解教材编排意图，分析教学重点、难点等，科学设计教学目标和教学计划;能根据提供的中学数学教学资源设计教学过程或教学片段;能引导和帮助学生设计个性化的学习计划。

3.理解中学数学教学过程的本质，理解中学数学教学的常用方式：互动式、启发式、探究式、体验式等;注重信息技术与数学课程的深度融合;能引导中学生独立思考、主动学习、合作探究，发展学生实践能力和创新能力;能理解数学学科核心素养的内涵和水平要求，注重将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。

4.了解数学教育评价的基础知识与方法，能对提供的教案或教学片段进行分析、评价与改进等。

三、考试形式和试卷结构

1.考试形式：闭卷、笔试。

2.考试时间: 150分钟，试卷分值120分。

3.主要题型：试卷客观试题与主观试题相结合，客观试题有选择题、填空题等题型，主观试题有简答题、论述题、材料解析题、案例分析题、教学片段设计等题型。

4.内容比例：学科专业知识部分约占70%，学科课程与教学论及应用部分约占30%。

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责任编辑：刘绍文