初中数学面试-《有理数加法的运算律》教案

http://www.hteacher.net 2019-12-31 15:08 中国教师资格网 [您的教师考试网]

课型：新授课

课时：1课时

教学目标：

1.知识与技能目标

经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标

1、有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力。

2、渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

1、通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性。

2、运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：

有理数的加法法则的理解和运用。

教学难点：

异号两数相加。

教学工具(或教学准备)：课件

教学过程：

一、 创设情境，引入新课

(课件展示)下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了。于是妈妈来到校园门口。

二、合作交流，解读探究

(讨论)妈妈能找到他吗?

讨论交流 若规定向东为正，向西为负。

(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米。

算式是：20+30=50

即这位同学位于学校门口东方50米。这一运算可用数轴表示为(黑板演示)

(2)若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处。

算式是：(-20)+(-30)=-50

这一算式在数轴上可表示成(黑板演示)

(3)若第一次向东20米，第二次向西走30米。则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处。

算式是：+20+(-30)=-10(学生试画数轴以下同)

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米。利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示?

算式是：(-20)+(+30)=+10

对以下两种情形，你能表示吗?

(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于原位置的什么地方?

这位同学回到了原位置。即：-(20)+(+20)=0。

(6)如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢?

-20+0=-20

(思考)根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少?

(学生活动)小组讨论、试看分类、归纳

观察(1)式，两个加数都为正，和的符号也是正，和的绝对值正好是两个加数绝对值的和。

观察(2)式，两个加数都为负，和的符号也是负，和的绝对值是两个加数绝对值的和。

由(1)(2)归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

如：(-7)+(-8)=-15，16+17=+33，(-4)+(-9)=-13

观察(3)式、(4)式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“+”号，有的是“-”号，为了更清楚总结规律.可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得到：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

观察(5)可知：互为相反的两个数和为0。

观察(6)可知：一个数和零相加，仍然得这个数。

【总结】有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

三、应用迁移，巩固提高

课后习题

四、总结反思，拓展升华

引导学生自主小结

五、课后作业

书本例题1—2

华图教师预祝广大考生考试顺利，乘华图翅膀，圆教师梦想!

文章来源:中国教师资格考试网

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