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中学教师招聘-数学中常见词的否定形式

http://www.hteacher.net 2019-11-12 10:28 教师招聘网 [您的教师考试网]

数学中有时候会遇到很多题目从正面解题无从下手或者是非常复杂,如果从相反面来解题反而会很简单,这种思想就是数学中的反证法。

相信这样一提醒,大家都想起来了,现在为大家回忆一下反证法的一般步骤:

(1)反设:假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;

(2)归谬:从假设出发,经过推理论证,得出矛盾;

(3)结论:由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。

我们看了反证法的一般步骤,了解到最核心的一步就是写出否定形式,今天我就主要分享一下自己对数学中常见词的否定形式的看法。

教师招聘考试中,我们会经常见到两种形式:一种是求出命题否定(也称非),一种是求出命题的否定命题,这两种形式都有否定的过程,但又存在一些差别,我们具体看一看。

1.逻辑联结词——“非”的含义(求否定)

写出下列命题p的非(否定)。

(1)p:20既能被4整除又能被5整除

(2)p:四条直线两两相交

(3)p:一元二次方程至多有两个解

(4)p: (5)“矩形的对角线相等”

解析:

(1) p:

错解:20不能被4整除又不能被5整除

正解:20不能被4整除,或不能被5整除

分析:该题涉及到“既……又……”的问题,等价于“且”,而这类关键词的否定形式是:“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”,而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。

(2) p:

错解:四条直线都不两两相交

正解:四条直线不都两两相交

分析:这类题型需要我们去挖掘一下题干关键词,实际上,本题干中隐含一个关键词“都”,即:四条直线都是两两相交的,这类关键词的否定形式是:“若……都,则……”的否定形式是“若……不都,则……”

(3) p:

正解:一元二次方程至少有三个解

分析:相信这类题目,我们都能很正确地写出来否定形式:“若……至少有n个……”的否定形式就是“若……最多有n-1个”;“若……至多有n个……”的否定形式就是“若……最少有n+1个”

(4) p:

正解: 或 分析:这类题型我们在集合关系的求解中非常常见,我们也会求解:“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”,而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”

(5) p:

错解:矩形的对角线不相等

正解:存在矩形对角线不相等

分析:这类题型也需要我们去挖掘一下题干关键词,实际上,本题干中隐含一个关键词“都”,即:矩形的对角线都相等,这类关键词的否定形式是:“若……都,则……”的否定形式是“若……不都,则……”。但是这一题如果仍然写成“矩形的对角线不都相等”会很别扭,因此我们直接写成“存在矩形的对角线不相等”,这样会看着规范一些。

写出命题的非(否定),需要对其正面叙述的词语进行否定,现在总结一下常用正面叙述词语及它的否定如下:

0

(2)命题的否定与命题的否命题的区别

写出命题:“若 ,则 ”的否定与否命题,并加以区别。

解析:

命题的否定:若 ,则 命题的否命题:若 ,则 分析:命题的否定,是对整个命题进行否定,侧重于对命题结论的否定。如具体到“若 则 ”而言,命题的否定是只否定结论不否定条件.而命题的否命题则是既否定条件又否定结论。

否定词及否定命题知识教师招聘笔试中常见的一种形式,如果我们学会了则能够轻松地解决相关问题。

华图教师预祝广大考生考试顺利,乘华图翅膀,圆教师梦想!

文章来源于教师招聘网

责任编辑:大白

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