教师资格面试教案—初中数学《勾股定理的逆定理》

http://www.hteacher.net 2018-03-23 10:08 教师网 [您的教师考试网]

教师资格面试教案—初中数学《勾股定理的逆定理》

初中数学教师资格面试—《勾股定理的逆定理》教案

课型:新授课

课时安排:1课时

教学目的:

一、知识与技能目标

能正确、熟练的进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解。

二、过程与方法目标

通过对一些题目的探讨,锻炼分析问题、解决问题能力。

三、情感、态度与价值观目标

感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美。

教学重点:勾股定理的应用。

教学难点:勾股定理的灵活应用。

课前准备:圆规、直尺。

教学过程:

(一)、导入

1、创设情境

据说,几千年前的古埃及人就已经知道,在一根绳子上连续打上等距离的13个结,然后,用钉子将第1个与第13个结钉在一起,拉紧绳子,再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子,如图。这样围成的三角形中,最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?

这节课我们一起来探讨这个问题,相信同学们会感兴趣的。

2、动手操作

用圆规、直尺作△ABC,使AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,如图,量一量∠C,它是90°吗?

例1: 根据下列三角形的三边 的值,判断三角形是不是直角三角形。如果是,指出哪条边所对的角是直角?

3、抛出问题

为什么用上面的三条线段围成的三角形,就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?

(二)、新授

1、小组合作

如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系 ,那么这个三角形是直角三角形吗?

通过讨论和证明可以得到如下定理:勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

2、进一步检验

例2 已知:在△ABC中,三条边长分别为5 ,12,13。求证:△ABC为直角三角形。

3、思考

能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数,称为勾股数。

思考:除 外,再写出3组勾股数.想想看,可以怎样找?

(三)、巩固

1、在三角形ABC 中,有如下关系,请解答如下问题 。

①已知a=5,b=12,求c;

②已知a=20,c=29,求b

2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?

(四)、小结

过本节课的学习,你有哪些收获?

(五)作业

课本练习题2、3

板书设计:

勾股定理的应用

勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

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责任编辑:宗美琦

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学员心声

  • 帥氣ヾ萢萢 :郭西平老师,我进面试了 !

    赣州学员钟成香:张洋滋老师,我觉得我们在那虽然仅仅只有五天但是这五天也许对我们的人生改变也不小!不仅是说课!更重要的是为我们竖立信心!相信自己我能!那里的老师也很好!

    武汉学员 杨喆 :我过啦!!!!!谢谢张云红老师!

    江西南昌学员周慧芳:龙老师,我通过啦,刚体检完,谢谢您,谢谢华图的老师,你们辛苦了!

    山东东营 王秀红:龙春来老师,我被录取了,谢谢您的指导

    学员章玉香:不管我考的怎么样,我对石杨平老师讲的课很满意,,,

    青岛学员 纪鸿飞: 杨红艳老师,我是参加七月二号至四号青岛华图辅导班的纪鸿飞,我被录取了,向您表示感谢,您辛苦了!

    刘凤英(赣州):张洋滋老师,我考上啦 !谢谢老师

    学员宋少哲:我市区的考试也进入面试了,周五开发区就面试了,呵呵,谢谢娄喜老师。

    福州学员黄丽君:老师,我是福州丽君,我考上厦门的老师了,谢谢老师指导。

    福州学员刘晓芳:非常感谢宋炜老师的教导,我一直觉得我很笨,不会说话,老师给我的鼓励很大啊!

    学员夏莉:杨书玲老师,明天我要去体检,本来打算明天体检过了再告诉你的!嘿嘿

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